うちのオーディオ系(スピーカー)で生じる、600Hz付近の谷が気になって、原因を考えた。以前の検討や直感から、原因は机の天板での反射波との干渉だと思った。他に、ディスプレイの背面での反射波や出窓の形状の影響も疑った。

それで、出窓の固有振動数はなかなか求められないので、まずは机の天板とディスプレイの背面について、実験してみた。

まず、PCから400-800Hzの周波数の音を出して、実際に聴いてみた。すると、音量の変化は分かるが、気になるほどではなかったので、実害はなさそうなことが分かった(← 後半を読むと分かるが、この確認は不十分だった。もっと高い周波数まで聴くべきだった)。

次に、ディスプレイ背面での反射を減らすために、手前に回転させてみたが、大きな変化がなかったので、これは原因ではなさそうなことが分かった。

それから、机の天板での反射について調べた。天板上に吸音材(夏用掛け布団)を敷いたり衝立を立てたりしたが、マイクを動かさない限り、大きな変化や改善がなかったので、原因とは言えなかった。

それでも諦め切れずに、苦手ではあるのだが、時間はあったので、数学・物理的に考えてみた。干渉による音量の低下は、2つ以上の経路の距離差が1/2波長の場合に最も強くなるので、実際に距離差を求めてみようとした。

最初は、高校の数学や物理などすっかり忘れていたし、3次元的なので、どうやって計算するかまったく見当がつかなかったのだが、段々思い出して来て、次のようなを描きつつ、計算式を考えた(作った)。

すっかり忘れていた重要なポイントは、「入射角と反射角は等しい」ことだった。あと、三角関数も、脳の片隅に残っていたらしく、適当に思い出した(「要らない」っていう人も居たけど、やっぱり役に立つよw)

余談: 後半のatanの式は、どこからか「自然に」湧いて来たのだが、本当に正しいのだろうか?? これが駄目なら、全部駄目だ。が、角度はそれっぽいので、きっと合っているのだろう・・・ それと、最初の方の、2つの比の等式("↓"の上)は直感的に浮かんだのだが、これも本当に正しいのだろうか? なんともいい加減な数学であるw

最初は、計算で求めた距離差が全然合わなかった。諦めずに見直したら、測定値や計算の誤りが見つかり、最終的には、距離差は約21cmとなった。

それでも、谷ができるのは818Hzと、まだ高かった。ただ、上の計算で使った自分の耳の位置がマイクの位置と異なるかも知れないことに気付き、測定する時のマイクの値を使ったら、距離差は約33cmとなった。この距離差で谷ができる周波数は約514Hzで、実測値に近い。

更に、いちいち手で計算するのが面倒なので、(プログラムを作るのは面倒だったので)計算のためのスプレッドシート(Excelは使ってないので、"excel"とは書かない)を作った。そして、気温(室温)を指定すれば、正確な周波数が出るようにもした(それまで使っていたサイトは気温は15℃がデフォルトだった)。それに25℃を指定したところ、谷になる周波数は522Hzとなり、左チャネルの谷の実測値(左チャネルの低い方)とぴったり合った。

右チャネルでは谷はもう少し高いところ(576Hz)にあり、左チャネルは642Hzにもある(正確には、2つの谷の間(576Hz)に山があるので、何らかの原因で谷が反転したのかも知れない)が、マイクの位置や経路が微妙に違うせいかも知れない。

という訳で、600Hz付近の谷の原因は、机での反射波との干渉である可能性が非常に高くなった。

が、悲しいことに解決は無理だ。机の前(=自分の正面)にスピーカーを置くのは必須だから、スピーカーを移動できないし、机をなくすこともできない。机の天板に吸音材を貼ることもできない(実験で分かったように、ちょっと厚いくらいの布では効果がないようだ。波長が長いせいだとすると、かなり分厚い物が要りそうだ。うっかり、こんなのを想像してしまったが、もちろんあり得ないw)。あとは、机の奥行きを短くして反射点を作らなくするのも有効そうで、一番可能性があるが、実現はなかなか難しい。

また、上の計算結果が示すように、聴いている場合の谷の周波数は830Hz(ピアノの鍵盤の60番目辺り)で、高目ではあるものの、やはり多用される帯域なので、実際にどのように聞こえるか確認が必要だ。

という訳で、結果的に好奇心を満たしただけではあるが、まあ、「おもしろかったので良しとする」w まったく、久し振りにまともなことに頭を使った気がするよ(爆)

なお、題は、本文を書いた後に思い付いて付けたのだが、僕は数学や物理などが苦手なので、まったく該当しない。単に、尊敬すべき物理愛好家を想像して書いたまでであるw

 

(5/22 4:58 一部修正; 5/22 7:38 少し加筆)

PS. これを考える時、紙(手書・描きのメモ)はまったく使わなかった。全部PCで書いた。面倒もあるが、式をコピーペーストでブラウザに貼って計算するとか、別のノートに貼れたりとか、便利なことも多かった。これも時代なのだろうか?

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