暇があると、特にやりたくはないのだが、つい、JACKのイコライザ(の種類)による耳痛の原因を調べ出してしまう。今日は、以下のことをした。

  1. DEQ2496("DEQ")とJACKのイコライザのDIN dual tone特性の比較
  2. 耳の痛くなるイコライザの一部を無効にした場合の確認
  3. JACKのイコライザの作り(実現方式)の調査
  4. JACKのイコライザ同士やDEQとの波形の差の測定

1では、DEQとFIL-pluginsの4バンドPEQ("PEQ4")とCalf Jack Hostの8バンドPEQ("Calf")で有意な差はなかった。だから、混変調歪みが原因ではなさそうだ。

2では、Calfの低域(120, 200Hz)の広く深い減衰設定を無効にし、代わりにPEQ4のその部分を使ったら、耳痛が出なかった。そのため、Calfでの広く深い減衰設定が問題らしいことが分かった。

3でPEQ4とCalfのプログラム(ソースコード)を確認したら、重要なことが分かった。耳の痛まないもの(PEQ4)と痛むもの(今回はCalfを調べた)では、フィルタの実現方式が異なっていたのだ。

  • PEQ4: 格子(lattice)型IIRフィルタ ("2nd order resonant filter implemented with Mitra-Regalia style lattice filter" → 典拠)
  • Calf: 双2次(biquad) IIRフィルタ(直接I型) ('"traditional" Direct I form' → 典拠)

IIRフィルタの実現方式の特徴を調べたところ、方式によって演算誤差の影響が異なり、直接型は誤差の影響を受けやすく、余り使われていないとのことだった。

余談: 大学で勉強したので、上のような話は調べるまでもなくスラっと出て来ないといけないのだが、当時(今もw)、フーリエ変換やFFTまでは問題なかったが、「z変換? はぁ?」となり、難しい式を見ただけでお腹いっぱいになって「パス」していたw だから、今回も、「ソースを読んだ」と言っても、コメントから判別した程度だ。

これと2の結果より、直接型を使っているイコライザ(Calfなどほとんどのもの)は、広く深い減衰設定を行うと誤差の影響(誤差が蓄積するのだろうか)で音質の劣化(歪み)が生じて耳が痛むのではないかと推測する。ただ、試験信号のような単音(純音)では歪みは生じず、音楽(特定のポップ音楽)で生じるのが不思議だ。 ← 試験信号でも劣化は生じているのだろうが、(下のグラフで分かるように)振幅が小さいので、周波数特性のグラフを見たり比較しただけでは識別できないのだと思う。

それで、4でPEQ4とCalfの波形の差やDEQとPEQ4およびCalfの波形の差がどうなっているか見てみた。結果は以下である。

  • PEQ4とCalfの波形に違いはあるが、PEQ4とCalfのどちらが「正しい」のかは分からないし、それらの差の振幅はかなり小さく(最大で-50dB程度(=最大音量の約0.31%))、それが聴こえて音質に影響を及ぼすのか疑問だ。ただ、曲全体を測定した訳ではないので、測定していない箇所で差(波形の違い)がもっと大きくなっている可能性はある。 → Rush "Big money"の曲全体で確認したところ、特に大きくなっている箇所はなかった。
  • 差信号の帯域は200Hz-2kHz程度(概ね、イコライザで補正している範囲)で、これが歪みになって耳を痛くしているのだろうか? ただ、耳痛の原因になると言われている帯域(例: 4kHz以上)より低いので、本当に耳痛の原因なのかは疑問だ。ただ、上と同様に、測定していない箇所で高域に歪み成分が出ている可能性はある。 → Rush "Big money"の曲全体で確認したところ、超低域(60Hz付近)の差が大きくなっていた(この付近は曲自体の振幅も大きかった)。
  • DEQとPEQ4またはCalfの波形にも違いはあるが、DEQとの差分の求め方に問題がある可能性がある(DEQと内蔵DACの出力はアナログであるうえに、振幅差や時間差があるので、差を正確に求めるのが難しい)ので、有意な差かどうかは疑問だ。

曲全体で確認した結果から、どうやら、(PEQ4の出力が「正しい」と仮定すれば、)Calfの演算誤差(あるいは音質劣化)の影響は超低音に出ているようなので、CalfにHPFを追加して超低域をカットして聴いてみたところ、わずかに耳閉感はあったものの、概ね問題なかった。

超低域の差の原因としてもう一つ考えられるのは、フィルタの遅延時間(位相)の差だ。どちらかのイコライザが低域になるほど遅延時間が長くなるか短くなるのであれば、その帯域で差を求めたら片方が筒抜けになるだろうから、グラフのような山ができるのは自然だ。これは誤差の影響でも音質劣化でもないので、耳痛の原因ではなくなる。そうであれば、最初に書いた帯域(200Hz-2kHz)が効いているのであろう。ただ、上記のように、この帯域をカットしたら耳痛が改善したので、やはり、誤差の影響はあるのではないかと思う。

イコライザの演算誤差による音質劣化が直接耳痛を起こすのか、スピーカーで混変調を起こして高域の歪みになって耳痛になるのかは分からない。なお、曲によって耳痛が起こったり起こらなかったりするのは、曲ごとに誤差が問題となる帯域の成分の量が違うからではないか。いずれにしても、Calfのような作りのイコライザは僕には使えないことが分かった。

(4/3 5:18, 7:49追記) 上記のPEQ4とCalfの差分は、演算誤差でなく、それらの設定パラメタ(フィルタの幅・鋭さ)の違いによるものが大きそうだ。というのは、PEQ4は、それをQ値でなく独自の値で設定するので、目分量で決めた。それをCalfに移植する時には、グラフの形が合うように目分量でQ値を決めたので、パラメタは厳密には同一にならず、曲線の形は一致しないから、比較的大きな差分が出ているのだ。あとで、PEQ4のフィルタの幅・鋭さとQ値の関係を調べ、より正確なQ値をCalfに設定して差分を測定してみたい。

(4/5 6:48, 7:35追記) PEQ4のバンド幅の設定値(→ BW)とQ値の関係を推定したところ、以下の式が良さそうだった。

Q= 0.45/BW

そのQ値(元の値から最大2%程度変わった)をCalfに設定したところ、特性のグラフは良く一致した。PEQ4との差分も20dB程度小さくなったが、スペクトラムの形状は余り変わらず、超低域(20-75Hz)の成分が大きい。なお、グラフで見る限り、位相特性の差はなかった。

やはり、特に超低域でイコライザ(フィルタ)の誤差が出るようだ。両方に誤差があって、どちらかが大きいはずだが、数値計算でフィルタを実現する以上、「真のフィルタ」の出力を得ることはできないから、どちらがより正しいのかを測定することはできない(それぞれの式から、誤差の理論値を求めることは可能だろう)。ただ、聴感(耳痛のなさ)ではPEQ4はDEQに近いので、PEQ4の方が誤差(別の言い方をすれば、音質の劣化度合い)が少ないと考えられる。

ただ、差分の最大振幅は約-60dBで、0.1%に相当するのだが、それが耳痛を起こす程音質を劣化させるのだろうか? スピーカーでの混変調歪みや、耳や脳内での妨害が大きいのだろうか?

いずれにしても、(特定の使い方をした時に)「音質の悪い」イコライザ(フィルタ)はあると言え、後述の結論に変更はない。

そして、すべてのものを確認した訳ではないが、多くのJACK(正確にはLADSPAやLV2)のイコライザは、安直な実装を行っている可能性がある。Calfなんて、"Studio"なんて単語が名前に入っているうえに見た目もかっこいいけれど、中身はお粗末(双2次IIRフィルタの直接I型)でがっかりした。演算誤差の影響がどの程度かは分からないが、リソース(処理速度、メモリ量)の豊富なPCで実行するのだから、多少演算量が多くなっても、誤差に強い(=ロバスト性が高い、音質劣化が少ない)方式を選ぶべきだ。おそらく、実装する時に最初に目した(あるいはどこかからのコピペ?)、処理が簡単な方式(直接型)を禄に検討・評価せずに使ったのではないか。

一方、DEQはプロ(スタジオ)用機器だからか、(PEQ4と同様に)演算誤差の影響を受けにくい方式を使っていて、それで耳痛が出ないのではないか。そして、PEQ4を見つけたのは全くの僥倖なのだが(これがなかったらJACKは使えなかったから、DEQから脱却できなかった・・・)、ページを見ると、ちゃんとした方のようなので、定石通りに作ったのだろう。

ただ、多くの人がCalfなどのイコライザを使って問題になっていないということは、演算誤差の影響は実際にはなく、あっても耳痛には関係ないか、僕の使い方(設定)が常識外れで音質が劣化しているのか、僕が特に敏感なのかも知れない。あるいは、現実にはJACKのイコライザ(、あるいはJACK自体)を使っている人がほとんど居ないから発覚していないだけなのかも知れない。それはそれで、他にも問題がありそうだから、結構良くない話だ・・・

という訳で、ひとまずの結論は以下になる(したい)。

耳の痛みはイコライザ(PEQ)のフィルタの作り(実現方式)に起因する可能性が高い。

  • 具体的には、定説通り、双2次IIRフィルタの直接型は良くなさそうだ。
  • イコライザの使い方にも依存し、低域に広く深い減衰(例: 120Hz, -9dB, 1.5oct)を設定するのは良くなさそうだ。

 

PS. DACなどで、フィルタを切り換えて音が変わる・変えられるというのは、こういうことがあるのだろう。ただ、前にも書いたが、それは売りにするものではなく、(すべての場合に最適なものがないから)仕方なしにやるとか、おまけでしかないと思う。元々いいものを使っていれば、切り替える必要なんてない。車のタイヤで言えば、オールシーズンタイヤで充分なら交換は不要で、無理ならノーマルとスタッドレスで切り替えざるを得ないのと同様だ。

それから、ハイレゾ化(アップサンプル)すると音が変わると言われるのも同様だ。その時に使うフィルタの作りがイマイチなために、音が(劣化とまでは言わないが)変質することもあるのではないか。ニセレゾなんて、元々ない音を追加して本当に変質させているしねw

PS2. JACKの自由に配線できる機能のおかげで、耳痛の原因を調べるためのいろいろな実験(確認)が手軽にできた。が、それは実は本末転倒で、耳さえ痛くならなければ、実験など不要だったのだ。でも、やっぱり、いろいろ遊べるのは好きだw

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