piu lentoの日々 (piu lento days)

去年の夏に作った、YL-40の温度センサ(サーミスタ)で室温を測定する仕組みの続き。冬に低温での補正をしたが、予想どおり、その時に調整した範囲を超えたらズレて来た。本物の温度計と比べたら、25.5℃以上で、補正式の想定する温度差より0.3℃くらい低い(→ 温度計からは0.6℃くらい低い)感じだった。合わないのは嫌けど※、測定も調整も面倒なので延期して居たものの、段々差が大きくなったので 仕方なく先月の中頃に着手した。

※とは言え、そもそも、0.6℃くらいの差なんて「誤差の範囲」なんだから気にしなくていいという話(悪魔の声)もあるｗ

気分ならぬ気温次第でチェック・調整できる温度が決まるので なかなか進まなかったが、近頃は暑い日も出て来て大分進んだ。今日は室温が26.5℃くらいまでチェックできたので、去年の夏の出来上がった頃の温度(室温: 27.5-28℃くらい)まで もう少しだ。

サーミスタの温度の補正に関しては、素子の特性の温度変化(下を参照)以外に、基準として使った温度計(「シチズン大」)と温度センサの応答速度(熱容量)の違い、シチズン大の特性・精度、ADCの分解能や性能※や特性変動、それに、隣にあるディスプレイの熱の影響や空調とそれに伴う室内の気流も関係しているので、なかなか単純ではない。

※当初は、オフセットのグラフ(赤の点線)に見られる、不自然な変曲(屈曲)点はADCの性能(オフセット(上下)、直線性(曲がり)、変換精度(傾き))によると思って居たが、今はサーミスタの特性によるものかと思っている。

それでも、なぜか飽きずに(暇に飽かせて?)温度の測定・差のチェックと補正式の改良を続けて、どうにか満足できる感じになった。

冬には一つの直線で補正したが、(ちょっと前から薄々感付いて居たように、)それではうまく行かず、今は4つの直線で補正している。補正のためのオフセット(センサの温度に加える量)はグラフの赤の点線である。どうも、センサの特性に いくつかの変曲点があるようで、妙な形になっている。

書いてから思い出したが、冬に試行錯誤していた時、どうも19℃辺りに変曲点がある気がして2つの式にしていたが、それは不自然だと却下して1つにした。(グラフ: 黒の点線) 当時は低温だけだったので1つでも何とか合ったが、今となっては最初の勘が当たっていた。

補正パラメタの調整は、補正後の温度の線(グラフ: オレンジの直線)が上下に広がる測定点群の中央を通るように、あるいは、センサとシチズン大の温度差のグラフ(これは補正後の温度の線に沿って上下を拡大したものと等価である)で点群の分布が正負(上下)均等になるように、補正式(オフセット)が通る点を設定している。欲を言えば あと2本くらい増やしたいが、面倒なので しないで済ませたい。プログラムの作りを、直線の本数(実際には、補正式が通る点の数)を任意に増やせるようにすれば少しは手間は減るだろうが、それも面倒だｗ

まあ、そこまでやるなら、きっと「うまい曲線」があるはずで、補正(オフセット)のグラフは いかにも良く見る形だけど どういう式かは浮かんで来ない。: 3次式を45°の軸でフリップさせた形? → 1/3乗の式? (← 似ては居るが、0付近が垂直になるので違うようだ。 ← 式の構成によっては そうでもなさそうだ。) だとしたらなぜ?

そこで画像検索してみたら、サーミスタのBという定数は温度で変わるので(だから、実際には「定数」ではない)、温度とBの関係を求めて正確な温度を求めている方が居た。だから、理想的な補正式(曲線)のグラフを描けば そういう(温度に対するBから温度の補正値を対応させる)形になるのだろう。※ 実際、参照したページの「図6：出力電圧から「変数B」と「定数B」でサーミスタ温度に換算結果」は僕の補正のグラフと何か関係ありそうな雰囲気だ。

※実際には、上の方法では正確な温度が直接求められるので「補正」する必要はなく、補正式のグラフも意味がない。

ところで、この方は どうやって任意の温度を生成しているのか分からないが(恒温槽?)、僕にはそれができない(実際には、現在と同様に いろいろな室温で測定すればいい)のと、補正式を作り直すのが面倒なので(こっちが大きいｗ)、とりあえずは現状のままにしておく。

温度域別のグラフでオフセットを比べると、低中温域(21℃くらいまで)は従来(グラフ: 黒の点線)と改良版(グラフ: 赤の点線)の差が小さいので問題なかったのだが、中高温域では差が大きくなって、最初に書いた「温度が合わない」問題と辻褄が合う。実際、23℃以上(→ グラフ)でのオフセットの差は大ざっぱには0.3℃以上で、(最初に書いた)僕の印象に合う。

改良版の補正式を使用したところ、現在のところは、(室温が急激に変化しない状態では、)シチズン大との温度差が概ね(ひいき目に見て)±0.3℃以内※に収まるようになった。

※測温系の分解能(ADCと回路構成に依存する)が約0.24℃なので、これくらいなら許せる。

夏に近づいて室温が28℃くらいまでになれば(、一周回って)、補正の調整は ひとまず終了だ。

が、上に挙げた、サーミスタのパラメタBを温度の関数として温度を求める方法が結構良さそうな気が しつつあるし、センサ類の経時変化や夏の測定方法が今一つだったかも知れないので、また差が出る気もしている。

まあ、その時はその時だ。

なお、Bを温度の関数として温度を求めるにしても、その式は僕の補正式を含めた温度計算式を滑らかにしたものに近いはずであるだろうから、現状からの大きな精度向上は期待できなさそうな気はする。今の温度差は温度計算式以外の要因(特に熱容量の差)も大きいと思うからだ。

 

 

PS. 本題には全く関係ないが、y= x^1/3のグラフを探していたら、「y=1/3x二乗のグラフらしんですけど−」という質問(?)があって、僕だったら何を答えていいか分からないところを ちゃんと答えている方が居て感心した。

偉そうだけど、「これの何が分からないのか全く分からない」というのが正直なところだ。その質問を理解して教える教師は偉いと思う。ただ、その教え方(「考え方」)が学校式とか受験用の気がして、本当に実用になるのか疑問はある(もちろん、教師次第だろう)。

 

更に離れるが、上の前か後に、「実はE= mc²の"2"は1.9・・・とかじゃないのか」という質問に、正しいだろうが全然説明になってない、「当たり前のことだ。勉強してないの?」みたいな回答をし、その後、良くある訳の分からない深過ぎる話(δだの数直線だの間隔・連続だの)を書き連ねた人が居たが、そういうのが居るから物理とか数学が嫌いな人間が増えるのだと思う。

実際にグラフを描くと、E= mc²とE= mc^1.99は全く違う(値になる)と思うが、式の見た目は近く見える。それに、上の木で鼻を括ったような回答の奴自身も「近似的に証明されている」とも書いているのだから、1.99・・・だったら かなり近いかも知れないではないか。(数学嫌いなので知らんけどｗ)

 

更に脱線して、別の質問「数学が特異な人たちは、こういう数式が分かるんですか？−」でもやっぱりオタ偉そうな人が多くて苦笑した。数学嫌いの僕は こんな面倒な式は理解する気は全くなくて、必要ならプログラムを書くだけだ。

しかも、この式には間違いがあるではないか(回答を読んで分かった)。なのに、気付かずに したり顔で偉そうなことを書く連中って一体???

あと、回答にあったが、これが誤差を計算するものなら、絶対値でなく2乗の理由が理解できない(全部の回答を読めばいいのかも知れない)。「幾何学的な性質」とか サラッと書かれても「は?? 何ですか?!」だよ!!

だいたい、以下は すごい違和感しかない。

誤差には正も負もあるので、打ち消しあってゼロになったりするのは困る。
だったらを２乗すればいい。
全部プラスの数字にして、それを全部足し合わせて、足した個数で割り算する。
もともと２乗していたんだから、ルートすることでもとに戻せば、１回あたりの誤差として使える

僕にすれば、正負で打ち消し合うのが困るなら、まず、絶対値だ。なぜか2乗して、それを加算したのをsqrtしたって元に戻るとは思えない(ここは すごく強引だと思う。: 2乗は非線形だから、そのあとに加算したものをsqrtして線形に戻るかって話だ。まあ、多くの専門家が何も言わずに使うのだから問題ないのだろうけど、それが本質的に問題ないのか、実用的になのかは重要だ)。それよりは、絶対値を加算して平均したほうが ずっといい(素直だ)と思う(実際、上の回答の2乗に関係する行(2, 4行目)を除けば、絶対値のほうが適しているのに、なぜ2乗なんてして処理を増やすのだろうか)。まあ、きっと何か理由があるんだろう。

僕は(正しかろうがそうでなかろうが、自分の用途に問題なく使えるのであれば、考えるだけ無駄・本質でないので)「そういうもの」として粛々と使うだけだ。

 

と、最後はなぜか 数学(が得意気な人)に対する怨嗟になってしまった。。。